как решить 5sinквадратx-4sinx*cosx-cosквадратx=0 быстреее!!

Это однородное тригонометрическое уравнение.
Разделим обе части на cos2x

5tg2x-4tgx-1=0

tgx=a, тогда

5а2-4а-1=0

D=16+20=36

a1=1; a2=-0,2

tgx=1 или tgx=-0,2