Я решил сделать буржуйку для дачи. Подойдёт ли в качестве корпуса алюминиевая бочка?

Нет, алюминий очень быстро прогорает! Потом крошиться будет.

Я решила как-то обжечть от пригара алюминевую сковородку, дак она у меня из поддувала вытекла.
А Вы про печь...

Не боитесь, что алюминий расплавится при топке?

расплавится

расплавиться

Не надо мудрить - даже продаваемые буржуйки промышленного производства очень часто никуда не годятся. (Про алюминий тебе уже всё написали: он либо расплавится, либо просто окислится - он, если бы не оксидная плёнка на его поверхности, горел бы лучше магния, да и так - не знаешь, что ли, как юные любители пиротехники развлекались с алюминиевой пудрой, пока ее свободно продавали?) .
Не пожалей денег - купи нормальную печку: у нас - Термофор Нормаль Турбо (производятся они в Новосибирске, продаются повсеместно) , вещь исключительно удачно и грамотно спроектирована! Стоит она (у нас в Обнинске на рынке "101 км") 8000 рублей, но она того стОит!



В той же серии "Профессор Бутаков" есть и другие модели - более тяжелые, рассчитанные на больший объём отапливаемого помещения, несколько более дорогие:

лучше картонная