Можно ли штукатурить на это место?

Сняли обои под обоими оказалась краска (раньше красили специально вместо обоев) под ней шпаклевка. Можно ли местами штукатурить на это все?

Набей штукатурную сетку.
Помажь вдобавок бетоноконтактом - и штукатурь на здоровье.

Можно и нужно.
Возьмите толстый острый гвоздь, или зубило, и нарисуйте на краске сетку крест накрест, процарапайте до штукатурки.
Потом это место шпаклюйте, будет не так гладко, шпаклевка будет лучше держаться.
Шпаклевку разводите не водой, а клеем ПВА + 2 части воды - она тогда еще и к стене приклеится, и прочная будет....

все отвалится. даже с бетонконтактом.

топорик в руки и делаем насечку до бетона, далее грунтовка, далее ротбанд.

по краске? так отвалится же

Конечно лучше всего снять до твёрдого основания. Но если старая шпаклёвка держится крепко, можно поштукатурить и на неё, предварительно сделав насечки на оштукатуриваемой поверхности .