Могу ли я находиться без регистрации?

Гражданин РФ законно находится в любой точке России, можете передвигаться и находиться по Москве и любому другому населенному пункту сколько угодно.

Некоторые уточнения по предыдущим ответам:
" ...до 90 суток (если не покидаете все это время территорию города) " - не совсем так, вернее, совсем не так. 90 суток проживания в КОНКРЕТНОМ ЖИЛОМ ПОМЕЩЕНИИ! Срок 90 суток начинается с момента ВСЕЛЕНИЯ в жилое помещение, а не с момента прибытия в город. Не имеет значения, сколько Вы находитесь "на территории Москвы", вообще территориальная привязка не имеет значения, главное - не больше 90 суток в каждой конкретной квартире!
"в течение трех месяцев при наличии документов, удостоверяющих дату прибытия в столицу (билеты).. " - Б. Р. Е. Д. ! Во-первых, ни один НПА не обязывает гражданина сохранять билеты и прочие "документы, удостоверяющие дату прибытия" (а если на автомашине приехал - какие билеты???) ! Во-вторых, как я уже говорил, дата ПРИБЫТИЯ не имеет никакого значения, главное - длительность проживания в конкретной квартире по конкретному адресу!
"Источник: Постановление Правительства Москвы № 859-ПП от 31 октября 2006 года" - Правила регистрации устанавливаются на федеральном уровне, региональные правительства НЕ КОМПЕТЕНТНЫ регулировать вопросы регистрации граждан! Это постановление, если оно и было, уже в любом случае давно не действует.