Могу ли я находится в Москве без регистрации

Все вышенаписанное чушь полная.
Как гражданин РФ, Вы имеете право находиться в Москве сколько угодно, без ограничений.
Для работы регистрация не требуется.

"До 90 дней включительно с билетом на руках.. "
Ересь. 90 дней - это непрерывного проживания в КОНКРЕТНОМ ЖИЛОМ ПОМЕЩЕНИИ, а не в Москве вообще! То есть если Вы приехали в Москву, вселились по адресу А, потом через 89 суток переехали по адресу Б, через 55 суток по адресу С и так далее - то обязанности регистрироваться по закону у Вас вообще не возникает (так же, как если Вы живете в нежилом помещении или ночуете на скамейке в парке) . При чем тут вообще билеты? Они подтверждают факт прибытия в город, но для отсчета этих пресловутых 90 суток важен момент вселения в конкретную (очередную) квартиру!

"если меня остановил на улице полицейский и просит регистрацию"
Зачем она ему? Обязанность регистрироваться возникает у гражданина при строго определенных условиях (проживание в жилом помещении более 90 суток подряд) . Полицейский на улице может неопровержимо доказать тот факт, что Вы проживаете в конкретной квартире более указанного срока? Ему для начала нужно хотя бы найти эту квартиру - а это невозможно, если только Вы сами его туда не приведете за ручку!

Ну и пусть просит. А вы скажите ему, что удовлетворите его просьбу, если он даст вам сто тысяч рублей.

До 90 дней включительно с билетом на руках..

Если вы приехали работать то временная регистрация в столице и в Питере обязательно нужна.