сколько можно находиться в Москве без регистрации и как доказать, что я здесь только 1 мес. а не 5

Административным правонарушением может являться только совокупность следующих условий :
- проживание в конкретном жилом помещении (просто нахождение в каком-то населенном пункте административным правонарушением являться не может, просто в Москве любой гражданин РФ может находиться сколько угодно времени)
ПЛЮС
- если Вы в этом жилом помещении проживаете свыше 90 дней и этот факт доказан (а доказать этот факт крайне затруднительно, т. к. никто 100% времени за Вами не следит, исключением могут быть разве что заключенные, психбольные, за которыми есть постоянный надзор и которые лишены свободы передвижения, или сиамский близнец на другого близнеца)
ПЛЮС
- если Вы при соблюдении вышеуказанных условий еще и не подали документы для регистрации по месту пребывания.
==============
Доказать все указанные обстоятельства в совокупности никто, кроме Вас не может.
Статья 1.5 КоАП - доказывать указанные обстоятельства должны должностные лица.
==============
Ссылки на регламентирующие документы по вопросу в моем каждом пятом ответе, если интересно.

Если вы почитаете закон о регистрации, то поймете, что можно хоть всю жизнь, а так не больше 3-х месяцев на одном месте, и при этом вас можно привлечь к ответственности за проживание на конкретной квартире, а не просто за нахождение на улице без регистрации.

И по призумции невиновности, это они, а не вы, должны доказывать, что вы проживаете больше 3-х месяцев.

теоретически, неограниченно долго. Вы вообще никому ничего доказывать не обязаны. Кому и если захочется притянуть Вас к административной ответственности, пусть у того и преет спина в поисках доказательств.

Сколько хотите столько и находитесь.

А доказывать вы это ни кому не должны, да и не возможно иногда в приципе

а миллиции пускай лохи доказывают.

Надо сохранять билет, по которому вы приехали. Там указано число прибытия.

А без регистрации можно находиться то ли месяц, то ли. А про билет-это точно, это и есть докозательство