Евгений Воронцов
Евгений Воронцов

Найдите длину окружности, если площадь вписанного в него правильного шестиугольника равна 72корня из 3 см в квадрате

Кн
Кнопочка

Ответ
S = 72V3 см^2
S = 3a^2 * V3/2 = 72V3 =>
a = V[(72V3) / (3*V3/2)] =
= V(72*2) = V(36*4) = 6*2 = 12 см - сторона R = a = 12
C = 2пR = 2п*12 = 24п - длина окр-ти

НС
Наталья Симоненко

Площадь правильного шестиугольника равна (a^2 * 3 корня с 3)/2
где а - сторона шестиугольника
(a^2 * 3 корня с 3)/2 = 72корня из 3
a^2 = 48
a = корень с 48 = 4 корня с 3
Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности
Длина окружности 2ПR = 8П корней с 3

Похожие вопросы
длина окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равна 12 пи см. найдите периметр этого шестиугольника
в окружности радиусом 6 см вписан правильный шестиугольник найдите длину дуги которую стягивает сторона шестиугольника
Найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в окружность?
найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 48 корень кубический три м^2.?
найдите площадь круга, если площадь вписанного квадрата равна 12 см в квадрате
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72корень из 2 см в квадрате
площадь правильного шестиугольника вписанного в окружность равна 24 корень из 3 дм^2. Найдите длину этой окружности
Как найти длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника
Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту
Помогите с геометрией Вычислите длину окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 3 см