Нужно ли платить налог за I -й квартал при ЕНВД без наемных работников, если предварительно уплатить взнос в ПФР?

Да, все верно.
Если сумма расчитанного единого налога за квартал будет меньше или равна общей сумме уплаченных взносов за квартал (8916р) , то налог не уплачивается, при условии оплаты взносов до 31 марта.
Если расчитанный налог превысит сумму уплаченных взносов, то надо будет заплатить разницу между расчитанным налогом и суммой уплаченных взносов