Может ли парень просто так пригласить девушку на свидание, если он уже занят? и можно ли назвать это свидание дружеским?

Можно. При условии что оба так к нему и отнесуться. Но вот чаще всего кто-то один вынашивает коварный план. Так что маловероятно.

возможно он хочет секс с тобой.
не факт, что с той он сейчас спит или хватает его.
может хочет сменить девушку.
может правда поболтать.
в любом случае тормози его в момент Х

позвони его девушки с проси не будет ли она против такого дружеского свидания

Смотрите, как приглашал, какие слова произнёс, говорил свободно и легко или чувствовалось напряжение. И делайте выводы.