Вы говорите, что голосовать можно только взрослым т. е. совершеннолетним.

А скажите пожалуйста: а может ли голосовать человек, если в день выборов у него день рождения и ему исполняется 18?

18 лет исполняется в 00 часов 00 минут 01 секунду текущего дня. Следовательно, к моменту открытия избирательных участков в местности, где человек решил принять участие в голосовании, ему УЖЕ исполнилось 18 лет.