Как узнать есть ли у меня не оплаченные штрафы, чтобы меня выпустили за границу

Зайдите на сайт ФССП РФ... .
Там все и узнаете....

Не думаю, что Вас интересуют именно штрафы сами по себе.
Дело всё в том, что любая задолженность сама по себе не является поводом для беспокойства и причиной для ограничения поездок за рубеж. Попасть в список невыездных весьма непросто. Для этого надо:
а) чтобы кредитор, которому Вы должны (налоговая, ГИБДД, коммунальные службы, банк, частное лицо и т. д. ) подали на Вас заявление в суд с требованием взыскать долг
б) чтобы суд долг признал и назначил срок его погашения
в) чтобы Вы это решение суда проигнорировали и в установленный судом срок никому ничего не заплатили
г) чтобы суд передал дело о взыскании долга в исполнительное производство в Федеральную Службу Судебных Приставов (ФССП)
д) чтобы Вы проигнорировали требования ФССП об уплате задолженности
Только после всего этого ФССП в качестве одной (!) из мер воздействия может включить Вас в список лиц, которым запрещено покидать территорию России.

Если в отношении Вас никакого судебного решения вынесено не было, то можете не дёргаться и спокойно ехать. Для бОльшего спокойствия, при желании, можете зайти в Ваше местное отделение УФССП с паспортом и получить самую свежую информацию "из первых рук".
Никакие сайты никаких организаций (включая сайт самой ФССП) не дают 100% достоверности результатов.

Если Вы всё же оказались в списке невыездных, то даже экстренная оплата долга не уберет Вас автоматически из этого списка. Это займёт от двух недель до нескольких месяцев, увы. Причём, брать у приставов или кого-то ещё всякие справки, подтверждающие, что на данный момент долгов у Вас нет, абсолютно бессмысленно. Не будут их пограничники смотреть. Они руководствуются ТОЛЬКО той базой данных невыездных лиц, что у них есть.