Найти решение задачи Коши: (ху+х) dx=y(x+1)dy,x=1,y=1

(ху+х) dx = y(x+1)dy

x(у+1)dx = y(x+1)dy

x/(x+1) dx = y/(y+1) dy

x - ln(x+1) = y - ln(y+1) +C, C=const

Подставляем начальные условия x=1,y=1 :

1 - ln(2) = 1 - ln(2) +C, значит C=0

Ответ: x - ln(x+1) = y - ln(y+1)