Как так может быть что состояние вполне так не связанное с изотропностью и однородностью пространства, не равноправно относительно положения в нем?
Не очень понял, при чем тут однородность и изотропность пространства? Если есть колебания или вращение, то уже есть выделенное направление. А дискретность спектра связана с дискретностью энергетических уровней в атомах и молекулах. Тут скорее нужно удивляться сплошному спектру теплового излучения. Но и этому есть объяснение (см. , например статью "Сплошной спектр" в БСЭ).
Потому что энергия вращения квантуется. Не может быть любой. Математически - должна образоваться стоячая волна на орбитали. То есть, при обходе орбиталью окружности фаза должна отличаться на 2*pi*n - то есть, exp(ιφ')=exp(iφ). Только такая функция удовлетворяет стационарное уравнение, значит, такая орбиталь сможет стабильно существовать.
http://slovari.yandex.ru/~РєРЅРёРіРё/БСР/РњРѕР» екул ярные спектры/ - здесь подетальнее, где-то на половие страницы можно начать чтение.
Что важно - из этой формулы, которая применима ко многим спектрам: E_n=(h/2π)*ω*(v0+1/2), спектра обязательно дискретен, но в большинстве наблюдаемых системах разница в энергии между уровнями настолько мала, что приборов часто не хватает увидеть эту разницу.
Последнего вопроса не понял. Так конечно быть может, но кажется, это не имеет отношения к вопросу.
⇢