Не могу решить. Всё время в конце путаюсь.

Если путаешься, используй дополнительные переменные и решай частями:

(x - 9) / (x² - 9) - 3 / (3x - x²)
a = (x - 9) / (x² - 9) = (x - 9) / (x² - 3²) = (x - 9) / (x + 3)(x - 3)
b = 3 / (3x - x²) = 3 / -x(x - 3) = 3(x + 3) / -x(x + 3)(x - 3) = -(3x + 9) / x(x + 3)(x - 3)
a = (x - 9) / (x + 3)(x - 3) = x(x - 9) / x(x + 3)(x - 3) = (x² - 9x) / x(x + 3)(x - 3)
a - b = (x² - 9x + 3x + 9) / x(x + 3)(x - 3) = (x² - 6x + 3²) / x(x + 3)(x - 3) = (x - 3)² / x(x + 3)(x - 3) =
= (x - 3) / x(x + 3) = (x - 3) / (x² + 3x)

1 / (x - 2) - 6x / (x³ -
a = 6x / (x³ - = 6x / (x³ - 2³) = 6x / (x - 2)(x² + 2x + 2²) = 6x / (x - 2)(x² + 2x + 4)
b = 1 / (x - 2) = (x² + 2x + 4) / (x - 2)(x² + 2x + 4)
b - a = (x² + 2x + 4 - 6x) / (x - 2)(x² + 2x + 4) = (x² - 4x + 2²) / (x - 2)(x² + 2x + 4) = (x - 2)² / (x - 2)(x² + 2x + 4) =
= (x - 2) / (x² + 2x + 4)