Если есть долг в банке на 6000 тысяч рублей пропустыт через границу?

главное здесь чтобы не было
http://www.fssprus.ru/iss/ip/
или здесь
https://service.nalog.ru/debt/

Да.

Выпустят за границу или нет зависит не от того есть ли у вас долг, а от судебного пристава. Если в отношении вас имеется судебное решение о взыскании указанной вами суммы и выдан исполнительный лист то судебный пристав вправе своим Постановлением наложить временное ограничение на выезд за пределы РФ. Копия Постановления в обязательном порядке направляется должнику. Более подробно смотрите ст. 67 ФЗ "Об исполнительном производстве" от 02.10.2007 229-ФЗ.

в КЗ выпустят не переживай))