Что показывает величина центростремительного ускорения?

Показывает то же самое, что и любое ускорение. Что производная вектора скорости по времени равна по абсолютной величине 10.

Ну почему же "менялась 10 раз", если размерность ускорения говорит о том, что изменилась на 10 м/с. Вот только здесь чуть сложнее. Т. к. центростремительное ускорение всегда перпендикулярно скорости, то оно меняет не модуль скорость, а только направление. А величина ускорения говорит о том, насколько быстро это направление меняется. Поскольку скорость меняется постоянно, интервал в 1 секунду может оказаться слишком большим, чтобы представить наглядно это изменение скорость. Поэтому нужно взять небольшой промежуток времени, за который вектор скорости повернётся на небольшой угол, отложить эти два вектора из одной точки, найти маленький вектор их разности, который поделить на интервал. Чем меньше промежуток времени, тем точнее найдется ускорение Таким образом и приходим к понятию производной.