центростремительное ускорение Луны к Земле равно ускорению свободного падения Луны на Землю?

не равно, а просто одно и то же.

центростремительные силы - не какой-то особенный вид сил, это только название, которое "вешают" на реальную силу (в данном случае - на гравитацию) , когда хотят подчернуть, что сила заставляет тело искривлять траекторию, лететь по кругу итд.

Это как "силы действия и противодействия" - это тоже не особые силы, а описание работы самых обычных сил.

А другого же нет...