можно ли перевести ребёнка в другую школу, но оставить на второй год. возникли некоторые психологические моменты в семье?

Перевести в другую школу можно. Только непонятно, зачем напрашиваться на 2-ой год? Всё-равно то, что проходилось в школе, большинством начисто забывается, кроме необходимых навыков чтения, письма и элементарного счёта. При этом они вполне успешные люди. Если ваш ребёнок с трудом учится, то зачем его мучить лишний год в школе?
Знаю ситуацию наоборот. Парня оставили на 2-ой год, а он всеми правдами и неправдами перевёлся в другую школу без потери этого года. Затем окончил платно ВУЗ (на бюджет рассчитывать, естественно, не мог) и сейчас занялся коммерцией и вполне прилично зарабатывает. Он совершенно не чувствует себя тупарём, хотя учёба ему давалась с большим трудом.