В чем отличие периферии от провинции?

Периферия –
1. Внешняя, удаленная от центра часть чего-л.
2. Удаленная от центра местность.

Провинция –
1. Местность, находящаяся вдали от столицы, крупного культурного центра.
Употр. как символ косности, отсталости.

Периферия (в общем смысле) окраинная, внешняя часть чего-то, удаленная от центра, то есть у города - это область.
Провинция - это территориальная единица в пределах страны.