Достаточно взять с собой свидетельство о рождении, где указаны соответствующие фамилии.
Вообще-то подробности нужно смотреть на сайте Погранслужбы http://ps.fsb.ru/faq.htm
Могут ли пограничники на линии паспортного контроля проводить опрос и спрашивать дополнительные документы, подтверждающие родство выезжающего из России лица, следующего с ребенком?
В соответствии с Постановлением Правительства Российской Федерации от 2 февраля 2005 г. № 50 устный опрос, следующих через границу лиц, является одним из методов контроля, применяемых контрольными службами при пропуске лиц через границу, с целью получения дополнительных сведений или пояснений.
Если ребенок пересекает границу Российской Федерации по своему паспорту и имеет различные фамилии с сопровождающим его родителем, пограничники, как правило, запрашивают какие-либо дополнительные документы, подтверждающие родство или проводят устный опрос. Это делается с целью недопущения незаконного вывоза из страны несовершеннолетних граждан России посторонними гражданами.