обязан ли классный руководитель знать где находится ребёнок, если у ребёнка заявление директору?

Вообще-то субординация должна быть соблюдена и не плохо бы поставить учителя в известность. . А клевета и сплетни - это уже из другой оперы..

В стране существует закон о всеобщем среднем образовании. Если нет справки от врача Вы обязаны обосновать причину, почему ребенок не учился. А если учитель вторгается в Вашу личную жизнь, то Вы можете его привлечь по- закону. И требовать компенсацию.