помогите решить задачи по геометрии!!! буду очень признательна!

Question

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC, у которого уг. С=90, АС=5см. Через сторону ВС и вершину А1 проведена плоскость. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если уг. ВА1С=30, ВА1=10см. 
2. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна (4 корень из 3), точки E и F - середины ребер А1В1 и АС соответственно. Найдите расстояние между прямыми АА1 и EF. 
3. В правильной четырехугольной призме боковое ребро равно 3см, а расстояние от вершины верхнего основания до середины противоположной стороны нижнего основания равно 6см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Дмитрий · Accepted Answer

1. Треугольник ВА1С - тоже прямоугоьльный (это следует из того, что призма - прямая, и угол С - тоэе прямой) , и к тому же с углом в 30 градусов. Так что не штука сообразить, чему равна сторона основания ВС. Ну а дальше всё просто, надо только нарисовать всё это. 
 
2. Тут, похоже, опечатка в задачке. По идее ребро - это АА1, а прямая - это А1В1. И тогда искомое расстояние враз находится, если нарисовать вид на призму сверху. Оно будет равно расстоянию от проекции точки F до проекции А1В1, которая сольётся со стороной равностороннего треугольника. То есть опять же достаточно НАРИСОВАТЬ. 
 
3. НАРИСУЙТЕ. Станет понятно, что там фигурирует прямоугольный треугольник, у которого известен один катет (3 см) и гипотенуза (6 см) . Так что не штука будет найти второй катет. И если посмотреть на рисунок, то опять же не штука будет сообразить, как этот второй катет связан со стороной основания.