Здравствуйте, подскажите будет ли взыматься плата за пользованием интернетом через Wi- Fi на смартфоне в другой стране?

Ну смотри. По логике вещей, если есть доступная сеть Wi-Fi, то для подключения к ней тебе либо надо знать код/пароль/логин, либо не надо. Если надо, то ты за эти знания либо сам заплатишь денежку, либо она снимется с твоего счета. Если не надо этого знать, то ты не платишь денежку.
Вот и получаем платный или бесплатный доступы к сети.
Аналогично будет и в другой стране/за рубежом.