Желательно, если предложите ссылку на какой-нибудь учебник. В школе давно учился, забыл даже, к чему эта вся тема относится и потому не знаю, по какому принципу это гуглить.
Буду очень признателен! 
Ответ на этот вопрос легко найти в словарях.
На первом фото -
Морфемно-орфографический словарь:
счит/а́/ть (до десяти)
(другое слово «считать» с совершенно другим смыслом - читая, сличить, проверить текст – нас не интересует)
"Счет" – однокоренное со "считать".
Поэтому это слово без приставки.
- --
На втором фото (это Словообразовательный словарь)
тоже видно, что это однокоренные слова и что СЧЕТ – без приставки (в словах, образованным с помощью приставок, суффиксов, они выделены жирным шрифтом.
правильно!
Если исторически и есть ("с"), то теперь уже нет )))))
А почему же нету? Расчет, зачет, вычет - приставки же разные, значит, корень -чет-.
С-чёт, не-чёт, вы-чет и т. д. Это доказывает, что С - приставка.
⇢