Где на судах применяют асинхроный двигатель с фазным ротором?

Шпиль, брашпиль, полубрашпиль, лебёдка и т. п.

Да где угодно, в абсолютном большинстве теплоходов это привод гребного винта, ну вообще привода винтов.