⇢ ДД
Дмитрий Данилов
Помогите решить геометрию, пожалуйста
Высота MO правильной пирамиды MABCD равна 3корня из 2.Двугранный угол при ребре AB равен 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
АЖ
Алексей Жидков
Ответ
H = OS = 3V2
a - сторона основания
SK - высота боковой стороны (треугольника АВS)
L OKS = 45 град. =>
OK = OS= H = 3V2 = радиусу вписанной окружности r
r = aV3/6 =
H = 3V2 =>
aV3/6 = 3V2
a = 6*3V2 /V3 = 18*V2*V3/3 = 6V6 - сторона основания (AB=BC=AC=6V6)
КS^2 = OK^2 + OS^2 = 2*OS^2 =
= 2*(3V2)^2 = 2*9*2 = (2*3)^2 = 6^2
KS = 6 - высота АВS (бок. стороны)
S (ABS) = 1/2*AB*KS = 1/2*6V6*6 =
= 18V6 - площадь 1 бок. стороны
S бок = 3*S (ABS) = 3*18V6 = 54V6
Похожие вопросы