А берут ли сейчас на службу по контракту, если я не отслужил срочку.

Признан орагниченно годен к военной службе. Категория В.

Были проблемы со здоровьем, их уже нет.

1. Переосвидетельствование отменено с 01.01.2005 года.
2. Нет, так как граждане зачисленные в запас призыву на военную службу не подлежат, а смена категории годности не означает, что вы прекратите состоять в запасе. но вы сможете поступить на военную службу по контракту, если будете соответствовать требованиям, предъявляемым к состоянию здоровья.