Могут ли тараканы в системном блоке навредить железу ли работе компьютера?

Запросто. первое выражение Багс, Баг, произошло от того что Жуки лазия в тех ЭВМ портили собой реле и вызывали замыкания.
Если залезет за мать. а там место то есть. вот его там и шендорахнет или просто чтото перемкнет а у вас Мост отвалится или процессор спечется или пойдет сбоить память. а когда много пыли.... и влажная погода.. . жди пробоев статики и замыканий Куда угодно

если застрянут в кулере то беда !!!

нуууу впринцепи такая вироятность есть может закоротить могут трупами и отходами деятельности засрать что нибудь но при регулярной чистке вероятность меньше)) ) ну что бы лак на платах они ели я не знаю сомневаюсь.... телевизоры выходили из строя из за тараканов)))

Мне кажется нет, правда если они у тебя будут там жить, то будет не мало оставаться неудачников которые попадут в вентиляторы, да и спустя некоторое время компьютер придется чистить, возможно что то и будет создавать помеху на контактах.

На всякий случай вылови их и на соседский балкон выпусти.

Коротнуть могут.
Легко.