1) He thinkS that succesS never matterS luck. Либо: ...never depEnds on luck.
В 3-м лице ед. числа у глагола д. б. окончание S (ES).
На конце слова success пишется два S.
Глагол to matter (означать) - в 3 лице ед. числа > matters.
Предлог of, мне кажется, здесь лишний.
2)He thinkS that it IS always a matter of talent and hard work.
He thinks... См. примечание к 1-му предложению.
Пропущен глагол-связка to be. В этом предложении, согласно спряжению, в 3-м лице ед. числа глагол to be имеет форму is.
3)Also he started TO play more basketball. Можно: Also he started playing more basketball.
Started to play... Начал (что делаТЬ? ) играть. Инфинитив. Следовательно -- to play.
4) He prefers playing basketball.
(Опять окончание S глагола в Present Simple, 3-го лица, единственного числа.)