Умерла мачеха, через два месяца отец подарил мне дом, совместно нажитый. Может ли родня оспорить договор дарения.

вполне!

а как его оформили, в наследство вы не вступили....

На ее имущество имели право ее дети, муж и родители. Если кроме мужа никого нет, то не оспорят. Дом был скорее всего оформлен на отца. Наследство он не оформлял.

смотря какая родня. есть наследники первой очереди, её дети например, родители

Если у вашей мачехи есть дети, родители, то они смогут. Однако не 1/2 доли. Все зависит от того сколько у вашей мачехи наследников. Если, помимо отца ещё один, то могут оспорить договор дарения в отношении 1/4 дома, Если двое, то 2/6 или 1/3 и т. д. Но есть ещё один нюанс ваш папа если он даже является единственным наследником своей супруги, юридически не наделен полномочиями дарить вам дом. Что за нотариус занимался оформлением договора????

Дом действительно является совместно нажитым имуществом -был приобретен построен во время брака?
Если так, то наследники 1-й очереди это родители, дети мачехи и ваш отец.
Делить будут 1/2 дома.

Отец является собственником нажитое было оформлено на него одного? Наследство не получал если было таковое то родственники в течении полу года подают на наследство? То есть собственность отца )Многие так делают при жизни оформляют на одного чтобы споров не было! Вот если в регистрации собственности были указаны и он и она тогда другое дело !