Как начисляются проценты по кредитным картам автоматически программой или оператором? Как проверить правильность?

Как правило расчет процентов производится при помощи программных комплексов. Ручками никто при таких объемах не считает.
Правила расчета процентов с примерами можете посмотреть в книгах по финансовой математике.