Можно ли деревянные полы выр овнить с помощью песочно цементной стяжки? Доски внизу не сгниют?

кто ж такой ужас придумал?

Нельзя

Однозначного ответа на конкретно этот вопрос не даст никто. Не известны условия : прочность деревянного пола, цели стяжки (для танцпола непойдет) , и площадь.

можно если все полы вскрыть, выровнять полы цементной стяжкой и застелить по новой

Кто ж запретит? Но результат? Стяжка по доскам потрескается с большой долей вероятности, тк доски будут ходить на лагах и из-за изменения влажности. Вот выравнивание при помощи клея на основе силиката ( жидкого стекла) под фанеру практикуют - выравнивают просадки неровности по прикрученным доскам. Но я так не стал делать - постелил фанеру и линолеум

самый простой путь-просто поднять лаги в уровень. Времени займет куда меньше, чем выравнивание. Инструмент-лобзик, гвоздодер, шуруповерт

Перестилать и выравнивать. Сверху ламинат.

А почему не тяжелый бетон ?
Деревянные полы можно выровнить только равноценным материалом .
Грубо говоря - Дерево - деревом, Цемент -цементом

Можно! Если под досками бетонное основание, т. е. плита, то доски надо убрать, и лить стяжку как положено на плиту и до нужного уровня! Иначе доски могут разбухать от переменной влажности, и т. к. им деваться некуда из-за бетонной плиты они могут похезать стяжку.
Если пол полностью деревянный, то выровнять пол стяжкой можно, ток ее вес должен иметь допустимые значения, и ее надо армировать сеткой, от дерева стяжку лучше отделить пароизоляцией, типа пергамин. В ряде случаев выравнивание можно решить с помощью ЦСП или типа того, без всяких стяжек.

Можно при помощи специальных нивелирмасс.