Можно ли уволиться с официального места работы без отработки 2 недель если человек прописан в другом городе? (Украина)

можно, удачи )

ТК РФ не ставит в зависимость наличие прописки и 2-х недельную отработку.
Эта отработка призвана охранять интересы работодателя, чтобы в этот период наити замену увольняющемуся, с тем, чтобы не пострадало производство

Можно. в кодексе есть описание случаев когда без отработки. надо смотреть.