Какова синтаксическая роль краткого прилагательного.

В предложении прилагательное чаще всего выступает в роли определения или именной части составного именного сказуемого.

В настоящее время - почти исключительно в роли именной части сказуемого, но и оттуда его вытесняет полная форма. Краткие прилагательные вымирают постепенно.