Производная числа е равна е и предел при х-бесконечности функции (1+1/х)^x=е. Эти формулы как-то связаны? Почему и там

Question

и там число е, ведь не видно никакой связи?

Прошу прощения я ошибся производная е^x=е^x, и связь скорее всего все таки есть. Еденица это совсем другой случай.

Leonid огромное Вам спасибо, а то я уже очень давно мучаюсь этим вопросом. А не могли бы Вы написать про это подробнее если Вам не сложно?

Максим Русаков · Accepted Answer

Производная числа е равна 0, потому что производная константы равна 0. 
Второй замечательный предел - число е. 
Необязательно во всем искать связь. Например, (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1 и lim (x/(x+1)) = 1 при х-> к бесконечности, но искать связь между этими двумя записями...)

Евгений Хартов · Answer

Связь есть, и прямая. 
Во-первых, производная не от числе е, а от ФУНКЦИИ е в степени х - она обозначается как "ехр (х) ". Во-вторых, сам факт, что производная от экспоненты вот этой самой экспоненте и равна, как раз через этот замечательный предел и доказывается.

Производная числа е равна е и предел при х->бесконечности функции (1+1/х)^x=е. Эти формулы как-то связаны? Почему и там