при замене прав нужна прописка?

Нет, согласно пункту 13 правил сдачи квалификационных экзаменов и выдачи водительских удостоверений: "13. Прием экзаменов, выдача и замена водительских удостоверений гражданам Российской Федерации, не зарегистрированным по месту жительства или по месту пребывания, осуществляется Государственной инспекцией по месту их ФАКТИЧЕСКОГО проживания".