радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике 2 гипотенуза 13 площадь надо найти.

из центра окружности нужно опустить перпендикуляры на катеты тр-ка. катеты разобьются на части. одна часть равна радиусу вторая неизвестна. обозначим один катет как икс плюс 2, второй игрек плюс 2. по теореме пифагора получиться уравнение (2+х) в квадрате плюс (2+у) в квадрате = 13 в квадрате, второе уравнение системы х+у=13. решив систему способом подстановки выразив из второго уравнения х=13-у. получим квадратное уравнение у в квадрате минус 13у плюс 30 равно 0. корни уравнения 10 и 3. это части которые мы приняли за х и у. следовательно один катет 10+2=12, а второй катет 2+3=5. площадь прямоугольного тр-ка 1/2 произведения катетов. подставив полученные значения получим 30