Решение системы xy+x=56 xy+y=54. Помогите пожалуйста)

Question

Айка Айкоша · Accepted Answer

Отнимаем из первого уравнения второе. Получаем х-y=2. Подставляем в первое уравнение замену x=y+2 и решаем полученное квадратное уравнение.

Владимир Коровин · Answer

Решение 
Выносим множители за скобки и получаем: 
х (у+1)=56 
у (х+1)=54 
Определяем ОДЗ: у неравно -1; х неравно -1. 
Из второго уравнения системы выделяем у 
у=54/(х+1) 
Подставляем замену в первое уравнение системы: 
х ((54/(х+1))+1)=56 
Упрощаем уравнение: 
х ((54+х+1)/(х+1))=56 
Вносим х в числитель дроби: 
((х^2+55х) /(х+1))-56=0 
Приводим к общему знаменателю и приводим подобные 
х^2-х-56=0 
Решив квадратное уравнение получаем х1=8; х2=-7. 
Подставляем значение х в уравнение замены у=54/(х+1) и получаем у1=54/(8+1)=6; у2=54/(1-7)=-9 
Ответ: х1=8 у1=6; х2=-7 у2=-9.

Владимир Гредасов · Answer

Приводим к виду 
x=2+y 
X=56/(y+1) 
Решаем квадратное уравнение: 
Решение: x=-7, y=-9; и x=8,y=6.