Помогите пожалуйста с решением дифференциального уравнения : xy’-y=xtg(y/x), y(1)=Пи/2

Это однородное уравнение. Заменой y=z*x сводится к уравнению с разделяющимися переменными.
z=y/x

y`=z`*x + z

z`*x + z - z = tg(z)

dz/tg(z) = dx/x

ln(sin(z)) = ln(x)+ln(C)

sin(z)=C*x

z=arcsin(C*x)

y=x*arcsin(C*x)