В правильной треугольной призме ABCA1B1C1:BC = a, BB1 = 3a. Вычислите угол между прямыми А1С и ВВ1.

В основании призмы лежит равносторонний тр-к со стороной=а; Ребра призмы равны. Ребро ВВ1 параллельно плоскости АА1С1С т.к. ВВ1//АА1, следовательно А1С и ВВ1 скрещивающиеся прямые, которые не пересекаются. Мерой этого угла является угол между двумя пересекающимися прямыми, параллельным данным скрещивающимся прямым. В нашем случае это угол АА1С;
tg AA1C=а/3а=1/3;