Задача по геометрии! помогите пожалуйста. диагональ Куба равна три корня Из трех . Найдите его объём .

Объем куба есть длина его стороны в третьей степени. Чтобы найти длину стороны рассмотрим прямоугольный треугольник, который состоит из диагонали куба, диагонали основания куба (которая является проекцией диагонали куба) и стороны куба (высоты) , которая соединяет конец диагонали куба и диагонали основания куба. Пусть длина стороны куба а. Тогда длина диагонали основания куба, т. е. длина диагонали квадрата со стороной а есть а*(корень из 2).
Из нашего треугольника по теореме Пифагора получаем:
2а (в квадрате) +а (в квадрате) =27
а=3
Объем куба: 3вкубе=27