Помогите с решением задачки по математике

Question

С2. Каждая точка окружности окрашена в один из двух цветов 1 или 2. Доказать, что независимо от того, как именно она раскрашена, в нее всегда можно вписать равнобедренный треугольник так, что все его вершины будут одного цвета

Ирина Минакова · Accepted Answer

представь вписанный пятиугольник ABCDE с равными сторонами, в нем всегда будут две соседние вершины одного цвета, пускай A и B 
если одна из других верши того же цвета - задача решена 
если все вершины другого цвета, то задача опять же решена, тк уже эти вершины буду образовывать равнобедренный треугольник

Толик Смирнов · Answer