Почему необходимо на входе приемника отфильтровывать сигналы с частотой равной промежуточной?

Уже ответили, но на практике, нет никаких фильтров ПЧ.

Приёмник, который использует промежуточную частоту-называется супергетеродином. Высокие характеристики, в таком приемнике, по сравнению с приёмником прямого усиления. достигаются тем, что основное усиление, происходит на промежуточной частоте, на которую и настраиваются фильты (ФПЧ) и (ФСС)... В таком приёмнике, одновременно перестраивается и входной контур и гетеродин, но с разницей на определённую частоту, которая смешивается в смесителе и называется промежуточной. Дальнейшее усиление происходит на этой частоте в усилителях промежуточной частоты (УПЧ)... после детектирования (если промежуточная частота не высока (465 Кгц) желательно включать фильтр высокой частоты, или фильтр-пробку, настроеный на промежуточную частоту.