отстранили от управления транспортным средством сколько дается времени что бы машину забрал другой водитель

Нисколько. Нет такого регламента. Успеете - заберет. Нет - будете забирать со штрафстоянки.

ни КоАП, ни адмрегламент не регламинтирует время, очевидно, что ходатайство о передаче управления можно написать сразу после возбуждения дела о АПН и до момента отбытия эвакуатора.
КоАП нам говорит:

"Статья 24.4. Ходатайства

1. Лица, участвующие в производстве по делу об административном правонарушении, имеют право заявлять ходатайства, подлежащие обязательному рассмотрению судьей, органом, должностным лицом, в производстве которых находится данное дело.

2. Ходатайство заявляется в письменной форме и подлежит немедленному рассмотрению. Решение об отказе в удовлетворении ходатайства выносится судьей, органом, должностным лицом, в производстве которых находится дело об административном правонарушении, в виде определения" .

Написали в произвольной форме, указав адресатом ИДПС, составляющего протокол (фио, звание) до своих подписей в протоколе отстранения, указали в протоколе, что заявляете письменное ходатайство о передаче управления Иванову И. И. , торжественно вручили сие бумаженцию в руки ИДПС и пусть крутится, либо удовлетворяет, либо строчит мотивированный отказ.
А не совершил сиих действий-записываем видео и слышио и идем в прокуратуру, писать на ИДПС заяву, о возбуждении дела по 12.35, на основании его незаконных (прямо нарушающих КоАП) действий.

После оформления Протокола сразу и забирайте.