если квартиру подарили не родственники, то платится налог 13% от стоиости БТИ или от рыночной стоимости квартиры?

Нет. все хуже. налог с дарения. 25%. А с рыночной или БТИ-стоимости решающее значение имеет город ( Москва или Вихоревка ), и аппетиты чиновника. А к этому .при желании, можно подтянуть еще и 13%. Оформляйте договор дарения, чтобы комар носа не подточил