⇢ 
Katrina
Задача для 7 класса. Внутри
Докажите, что многочлен 5у^2 -4у +х^2 -2ху +1 принимает неотрицательное значение при любых численных значениях входящих в него букв.
МП
Марина Прояева
Ответ
5у^2 - 4у + х^2 - 2ху + 1 =
= (x^2 - 2xy + y^2) + (4y^2 - 4y + 1) =
= (x + y)^2 + (2y - 1)^2
(x + y)^2 >= 0
(2y - 1)^2 >= 0 =>
(x + y)^2 + (2y - 1)^2 >= 0
Похожие вопросы