a)cos(pi/2-2x)=sqrt 2 cosx б) найти корни уравнения принадлежащему промежутку (-6pi;-5pi)

Question

Петр Косачев · Accepted Answer

по ф. приведения: 
sin2x=sqrt(2)*cosx 
2sinx*cosx=sqrt(2)cosx 
sinx=sqrt(2)/2 
x ∈ {2*пи*k+пи/4, 2*пи*k+3*пи/4}, k ∈ Z 
 
Отбор корней: нарисуй ед. окружность, отметь точки и запиши все аргументы этих точек в заданном диапазоне.

Kuzj · Answer

Возведите обе части во 2-ую степень.
Только помните, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
Затем решите простейшее тригонометрическое уравнение cos x = 0,5.