решите уровнение. - sqrt2*sin(-5pi/2+x)*sinx=cosx найдите все корни этого уравнения ,принадлежащие отрезку (9pi/2;6pi)

-√2*sin(-5π/2 + x)*sin(x) = cos(x)

√2*cos(x)sin(x) - cos(x) = 0

cos(x)*(√2sin(x) - 1) = 0

cos(x) = 0 --> x = π/2 + πk

sin(x) = 1/√2 --> x = (-1)ᵏ(π/4) + πk

Ответ: π/2 + πk; (-1)ᵏ(π/4) + πk, k - целое.

Корни, принадлежащие заданному интервалу:

x = 19π/4

x = 11π/2