найдите все решения уравнения Cos2x + Sin 2x=Cosx. Укажите корни принадлежащие отрезку [-П;П]

cos(2x) + sin(2x) = cos(x)

2cos(x) + 2sin(x)cos(x) = cos(x)

cos(x) = 0 --> π/2 + πk

2cos(x) + 2sin(x) = 1

sin(x) + cos(x) = 1/2

√2sin(x + π/4) = 1/2

sin(x + π/4) = 1/2√2

x = 3π/4 - arcsin(1/2√2) +2πk

x = -π/4 + arcsin(1/2√2) +2πk

k - целое.

Корень, принадлежащий заданному интервалу: x= 0