Сломалась вилка на шнуре

Продаются ли где нить отдельно шнуры с вилками для электроприборов? И если заменять достаточно просто соединить провода и изолентой обмотать

Продаются. Спрашивайте "Шнур армированный вилкой".
Выбирайте по сечению (диаметру) провода и длине.

Обычно продаются вилки. Провода все же желательно припаять, иначе плохой контакт может искрить, что может привести к возгоранию.